Diketahui f(x)=3x-6 dan g(x)=2x+a. Bila (f∘g)(x)=(g∘f)(x) maka a=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui \( f(x)=3x-6 \) dan \( g(x)=2x+a \). Bila \( (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) \) maka \(a = \cdots \)

  1. 5
  2. 3
  3. -3
  4. -4
  5. -5

Pembahasan:

Berdasarkan informasi yang diketahui dari soal, kita peroleh nilai \(a\) sebagai berikut:

\begin{aligned} (f \circ g)(x) &= (g \circ f)(x) \\[1em] f(g(x)) &= g(f(x)) \\[1em] 3 g(x)-6 &= 2 f(x)+a \\[1em] 3(2x+a)-6 &= 2(3x-6)+a \\[1em] 6x+3a-6 &= 6x-12+a \\[8pt] 3a-a &= -12+6 \\[1em] 2a &= -6 \\[8pt] a &= -3 \end{aligned}

Jawaban C.